[C언어] Backjoon_Code 1712, 손익분기점

| 문제

월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

| 입력

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, ,B, C는 21억 이하의 자연수이다.

 

| 출력

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

 

| 예제 입력 1

1000 70 170

| 예제 출력 1

11

| 예제 입력 2

3 2 1

| 예제 출력 2

-1

| 예제 입력 3

2100000000 9 10

| 예제 출력 3

2100000001

 

| 문제의 키 포인트

1. A=고정비용, B=가변비용, C=판매비용

2. 손익분기점, C*key ≥ (A+B*key)

3. 출력 경우의 수는 3가지

 (1) 손익분기점이 있는 경우: 손익분기점

 (2) 손익분기점이 없는 경우: -1

 (3) 손익분기점이 21억을 넘어가는 경우: 2100000001

 

| 해결방안(Solution)

1. 손익분기점의 key값을 찾은 뒤 +1을 해서 출력한다.

 - while(1) 반복문을 돌리되, 일치하는 경우 break로 끝내기

2. key값을 중심으로 식을 정리 후 손익분기점을 계산하여 출력한다.

| 소스코드 1

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define max 2100000000

int main(void)
{
	int A, B, C; // A: 고정비용, B: 가변비용, C: 판매비용
	int i = 1, BEP;
	scanf("%d %d %d", &A, &B, &C);

	while (1)
	{
		if ((C * i) < (A + B * i))
		{
			i++;
		}
		else if ((C * i) <= (B * i))
		{
			printf("-1");
			break;
		}
		else
		{
			BEP = i + 1;
			printf("%d", BEP);
			break;
		}

		if (A >= max || B >= max || C >= max)
		{
			printf("2100000001");
			break;
		}
	}
	return 0;
}

문제를 분석한 것을 토대로 작성해본 코드이다. 작동에는 문제가 없었으나, 백준에서는 틀렸습니다. 가 출력되었다.

틀린 이유를 처음부터 다시 돌이켜 본 결과, 처음 도출한 손익분기점, C*key ≥ (A+B*key) 해당 식을 key값으로 정리하지 않은 것이 화근이었다.

식을 정리하면 key ≥ A/(C-B)

따라서 손익분기점 BEP = A/(C-B) + 1이 된다.

결과적으로, 손익분기점이 발생하지 않은 경우도

C(판매비용)의 값이 B(판매비용)보다 작거나 같은 경우라는 것을 도출할 수 있었다.

 

| 소스코드 2

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int A, B, C; // A: 고정비용, B: 가변비용, C: 판매비용
	
	scanf("%d %d %d", &A, &B, &C);

	if (B >= C)
	{
		printf("-1\n");
	}
	else
	{
		printf("%d\n", A / (C - B) + 1);
	}

	return 0;
}

한결 코드가 깔끔해지고 짧아졌다.

 

| 느낀점

수학을 기반으로한 문제를 접근할 때, 구하려는 값을 중심으로 식을 최대한 정리해야 된다는 것을 느낄 수 있었다.

식을 정리하고 접근할 시 코드도 길어지고, 복잡해지는 반면 식을 정리하고 접근하니 코드도 간결해지고 문제를 해결하는데도 수월했다. 따라서, 다음부터는 식을 분석하는데 더 초점을 맞춰야겠다.

 

| 문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/1712

1712번: 손익분기점